應(yīng)科研處、數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院和應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所的邀請，中國科學(xué)院唐貽發(fā)教授、青島大學(xué)黃健飛博士于10月7日下午在許昌學(xué)院行政樓第三會議室分別作題為“非線性Schreodinger方程Ablowitz-Ladik模型的辛算法和可逆算法”和“時間分?jǐn)?shù)階擴散波動方程的兩個差分格式”的學(xué)術(shù)報告。報告會由副院長鄭直教授主持。研究生工作辦公室主任兼科研處副處長田萍教授，校特聘教授石東洋教授，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院黨總支書記牛裕琪教授、院長廖靖宇教授，應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長申建偉教授攜數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院全體教師和部分學(xué)生聽取了報告。

唐貽發(fā)教授介紹了辛幾何算法的發(fā)展及其在諸多領(lǐng)域中的應(yīng)用，重點展示其在非線性Schreodinger方程Ablowitz-Ladik模型的應(yīng)用。非線性Schreodinger方程是孤立子理論中一類非常重要的完全可積模型，它在非線性光學(xué)、等離子物理等諸多領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，利用辛算法和可逆算法求解非線性Schroedinger方程的Ablowitz-Ladik模型，并通過數(shù)值模擬顯示了這兩類算法在保結(jié)構(gòu)保能量方面相對于非辛、非可逆算法的明顯優(yōu)勢。

黃健飛博士針對時間分?jǐn)?shù)階擴散波動方程的數(shù)值算法作了介紹，借助于與該方程等價的一類偏微分-積分方程，給出兩個差分格式，并在較弱的光滑性假設(shè)下，展示了兩個差分格式的收斂性和穩(wěn)定性，數(shù)值算例進(jìn)一步驗證了格式的有效性和數(shù)值理論結(jié)果。

報告會結(jié)束后，唐貽發(fā)教授和黃健飛博士還分別就辛幾何算法和有限元方法結(jié)合起來應(yīng)用于微分方程求解方面的相關(guān)問題和分?jǐn)?shù)階方程與整數(shù)階方程在算法方面的區(qū)別與聯(lián)系，以及求解的關(guān)鍵點和難點等問題與師生進(jìn)行了交流。(圖片由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院提供）

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